công bội

Công bội của cấp số nhân 2, 6, 18 là 3.

Định nghĩa

Danh từ:
- Toán học: "Công bội" là tỉ số không đổi giữa hai số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân. Nói cách khác, trong một dãy số mà mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân với một hằng số, thì hằng số đó được gọi là công bội.
- Ví dụ: Trong cấp số nhân 2, 6, 18, 54,..., mỗi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với 3. Vậy số 3 chính là công bội.

Ví dụ sử dụng

(Việc tìm công bội được thực hiện bằng phép chia đơn giản giữa hai số hạng kế tiếp.)
(Vì 10 chia 5 bằng 2, 20 chia 10 bằng 2, và 40 chia 20 bằng 2.)
(Khi công bội là 1, dãy số trở nên không đổi.)

Các cách sử dụng nâng cao

"Công bội âm": Công bội có giá trị nhỏ hơn 0, khiến các số hạng trong cấp số nhân đan xen dấu dương và âm.
- Với công bội âm, dãy số 2, -6, 18, -54,... có các số hạng thay đổi dấu liên tục. (Công bội âm tạo ra sự luân phiên dấu trong dãy.)
"Công bội hữu tỉ": Công bội là một số hữu tỉ, thường gặp trong các bài toán thực tế.
- Công bội hữu tỉ giúp tính toán các bài toán về lãi suất hoặc tăng trưởng. (Sử dụng công bội hữu tỉ trong các mô hình tài chính.)

Biến thể và từ gần giống

Công sai (danh từ): Trong cấp số cộng, "công sai" là hiệu số không đổi giữa hai số hạng liên tiếp, khác với "công bội" là tỉ số.
- Công sai của dãy 3, 7, 11, 15 là 4. (Công sai là phép cộng, còn công bội là phép nhân.)
Bội số (danh từ): Một số nguyên chia hết cho một số khác, không liên quan trực tiếp đến cấp số nhân.

Từ đồng nghĩa

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến liên quan đến "công bội", vì đây là thuật ngữ chuyên ngành toán học.